기초 수학 예제

${(5 + 4 i)}^{2} - {(1 - 5 i)}^{2}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${(5 + 4 i)}^{2}$ 을 $(5 + 4 i) (5 + 4 i)$ 로 바꿔 씁니다.

$(5 + 4 i) (5 + 4 i) - {(1 - 5 i)}^{2}$

단계 1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 + 4 i) (5 + 4 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 (5 + 4 i) + 4 i (5 + 4 i) - {(1 - 5 i)}^{2}$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 \cdot 5 + 5 (4 i) + 4 i (5 + 4 i) - {(1 - 5 i)}^{2}$

단계 1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 \cdot 5 + 5 (4 i) + 4 i \cdot 5 + 4 i (4 i) - {(1 - 5 i)}^{2}$

단계 1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$25 + 5 (4 i) + 4 i \cdot 5 + 4 i (4 i) - {(1 - 5 i)}^{2}$

단계 1.3.1.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$25 + 20 i + 4 i \cdot 5 + 4 i (4 i) - {(1 - 5 i)}^{2}$

단계 1.3.1.3

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$25 + 20 i + 20 i + 4 i (4 i) - {(1 - 5 i)}^{2}$

단계 1.3.1.4

$4 i (4 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.4.1

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$25 + 20 i + 20 i + 16 i i - {(1 - 5 i)}^{2}$

단계 1.3.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$25 + 20 i + 20 i + 16 (i^{1} i) - {(1 - 5 i)}^{2}$

단계 1.3.1.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$25 + 20 i + 20 i + 16 (i^{1} i^{1}) - {(1 - 5 i)}^{2}$

단계 1.3.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$25 + 20 i + 20 i + 16 i^{1 + 1} - {(1 - 5 i)}^{2}$

단계 1.3.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$25 + 20 i + 20 i + 16 i^{2} - {(1 - 5 i)}^{2}$

단계 1.3.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$25 + 20 i + 20 i + 16 \cdot - 1 - {(1 - 5 i)}^{2}$

단계 1.3.1.6

$16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$25 + 20 i + 20 i - 16 - {(1 - 5 i)}^{2}$

단계 1.3.2

$25$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$9 + 20 i + 20 i - {(1 - 5 i)}^{2}$

단계 1.3.3

$20 i$ 를 $20 i$ 에 더합니다.

$9 + 40 i - {(1 - 5 i)}^{2}$

단계 1.4

${(1 - 5 i)}^{2}$ 을 $(1 - 5 i) (1 - 5 i)$ 로 바꿔 씁니다.

$9 + 40 i - ((1 - 5 i) (1 - 5 i))$

단계 1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - 5 i) (1 - 5 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$9 + 40 i - (1 (1 - 5 i) - 5 i (1 - 5 i))$

단계 1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$9 + 40 i - (1 \cdot 1 + 1 (- 5 i) - 5 i (1 - 5 i))$

단계 1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$9 + 40 i - (1 \cdot 1 + 1 (- 5 i) - 5 i \cdot 1 - 5 i (- 5 i))$

단계 1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$9 + 40 i - (1 + 1 (- 5 i) - 5 i \cdot 1 - 5 i (- 5 i))$

단계 1.6.1.2

$- 5 i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$9 + 40 i - (1 - 5 i - 5 i \cdot 1 - 5 i (- 5 i))$

단계 1.6.1.3

$- 5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$9 + 40 i - (1 - 5 i - 5 i - 5 i (- 5 i))$

단계 1.6.1.4

$- 5 i (- 5 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.4.1

$- 5$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$9 + 40 i - (1 - 5 i - 5 i + 25 i i)$

단계 1.6.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$9 + 40 i - (1 - 5 i - 5 i + 25 (i^{1} i))$

단계 1.6.1.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$9 + 40 i - (1 - 5 i - 5 i + 25 (i^{1} i^{1}))$

단계 1.6.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$9 + 40 i - (1 - 5 i - 5 i + 25 i^{1 + 1})$

단계 1.6.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$9 + 40 i - (1 - 5 i - 5 i + 25 i^{2})$

단계 1.6.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$9 + 40 i - (1 - 5 i - 5 i + 25 \cdot - 1)$

단계 1.6.1.6

$25$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$9 + 40 i - (1 - 5 i - 5 i - 25)$

단계 1.6.2

$1$ 에서 $25$ 을 뺍니다.

$9 + 40 i - (- 24 - 5 i - 5 i)$

단계 1.6.3

$- 5 i$ 에서 $5 i$ 을 뺍니다.

$9 + 40 i - (- 24 - 10 i)$

단계 1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$9 + 40 i - - 24 - (- 10 i)$

단계 1.8

$- 1$ 에 $- 24$ 을 곱합니다.

$9 + 40 i + 24 - (- 10 i)$

단계 1.9

$- 10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$9 + 40 i + 24 + 10 i$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$9$ 를 $24$ 에 더합니다.

$33 + 40 i + 10 i$

단계 2.2

$40 i$ 를 $10 i$ 에 더합니다.

$33 + 50 i$